सरल कीजिए: $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

यदि $\text{g.c.d.}(12, 40) = 40 + 4x$ है,तो $x = \dots$

एक प्रार्थना कक्ष की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः $15\,m$,$12\,m$ और $21\,m$ है। उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए जो कमरे की तीनों विमाओं को सटीक रूप से माप सके। ($,m$ में)

$2^{9} \cdot 5^{135}$ का अंतिम अंक .............. है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $\frac{1}{\sqrt{3}}$

$24, 36$ और $48$ से विभाज्य सबसे छोटी धनात्मक संख्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।